Soal-soal UN Matematika

1. Tujuh tahun yang lalu umur ayah sama dengan 6 kali umur Budi. Empat tahun yang akan
datang 2 kali umur ayah sama dengan 5 kali umur Budi ditambah 9 tahun. Umur ayah
sekarang adalah ........
A . 39 tahun
B . 43 tahun
C . 49 tahun
D . 54 tahun
E . 78 tahun
Pembahasan:
Misalkan : Umur ayah = x
Umur budi = y
Tujuh tahun yang lalu umur ayah sama dengan 6 kali umur budi.
x - 7 = 6 (y - 7)
x - 7 = 6y - 42
x = 6y - 35 ................................... (1)
Empat tahun yang akan datang 2 kali umur ayah sama dengan 5 kali umur budi di tambah 9
2 (x + 4) = 5 (y + 4) + 9
2x + 8 = 5y + 20 + 9
2x + 8 = 5y + 29
2x = 5y + 21 Masukkan persamaan (1)
2(6y - 35) = 5y + 21
12y - 70 = 5y + 21
12y - 5y = 70 + 21
7y = 91
y = 13
x = 6y - 35
x = 6 x 13 - 35
x = 78 - 35
x = 43
Jadi umur ayah adalah 43 tahun
Jawaban: B

2. Seutas tali dipotong menjadi 7 bagian dan panjang masing-masing potongan membentuk
barisan geometri. Jika panjang potongan tali terpendek sama dengan 6 cm dan panjang
potongan tali terpanjang sama dengan 384 cm, panjang keseluruhan tali tersebut
adalah........
A . 378 cm
B . 390 cm
C . 570 cm
D . 762 cm
E . 1.530 cm
Pembahasan :
Deret geometri :
n = 7
U1 = a = 6
U7 = ar 6 = 384
6r 6 = 384
r 6 = 64
r = 2
sn=  = 6(2⁷-1) / 2-1
sn = 6(128-1) / 1
sn = 762

Jawaban: D 

3. Diketahui premis-premis berikut :
1. Jika Budi rajin belajar maka ia menjadi pandai.
2. Jika Budi menjadi pandai maka ia lulus ujian.
3. Budi tidak lulus ujian.
Kesimpulan yang sah adalah ........
A . Budi menjadi pandai
B . Budi rajin belajar
C . Budi lulus ujian
D . Budi tidak pandai
E . Budi tidak rajin belajar
Pembahasan :
p : Budi rajin belajar
q : Budi menjadi pandai
r : budi lulus ujian
1. p q

2. q r

Ekivalen dengan : p r
p r
~ r
~ p
Jadi kesimpulannya ~ p : Budi tidak rajin belajar.
Jawaban: E

4. Suku ke-4 dan ke-9 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 110 dan 150. Suku ke 30 barisan aritmetika tersebut adalah ...

A. 308                                                    D. 344

B. 318                                                    E. 354

C. 326

Pembahasan:

Suku ke-4 dan ke-9 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 110 dan 150

a + 3b = 110

a + 8b = 150

-5b      = -40 

  b      = 8

a + 3(8) = 110

a = 110-24 = 86

suku ke-30 = U₃₀= a + 9b = 86 + 29(8) = 86 + 232 = 318

Jawaban: B

5. Bilangan terdiri dari 4 angka disusun dari angka 1, 2, 3, 5, 6, dan 7. Banyak susunan bilangan dengan angka-angka yang berlainan (angka-angkanya tidak boleh berulang) adalah ...

A. 20                                                      D. 120

B. 40                                                      E. 360                   

C. 80

Pembahasan :

Banyak susunan bilangan

₆P₄ = 360

 Jawaban : E